i^{1/3} ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} + i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$i^{1/3} = (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}))^{1/3} = \cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6})$.ત્રિકોણમિતીય કિંમતો મૂકતા,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$i^{1/3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

ધારો કે $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ અને $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module